Question

18．某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗
（1）該同學開始實驗時情形如圖1所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑?br />（i）打點計時器接了直流電；（ii）重物離打點計時器太遠．

（2）如果運用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh進行驗證，要求紙帶上打第一個點時物體速度等于0．
（3）若實驗中所用重物的質量m=1kg，正確操作后得到紙帶如圖2所示，（各計數(shù)點距O點距離已標出）打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物速度v_B=0.59，由此算出重物動能記為E_k．從開始點O至B點時重物的重力勢能減少量是0.175J（結果均保留二位有效數(shù)字），計算后進行驗證．
（4）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象應是圖3中的C．

Answer 1

分析 本題應從實驗原理、紙帶的選擇、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理這幾點去分析．
本實驗是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，紙帶勻變速直線運動時，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達式，從數(shù)學的角度分析圖象．

解答 解：（1）由圖可知：實驗中出現(xiàn)兩個錯誤；
①打點計時器接了直流電；②重物離打點計時器太遠．
（2）如果運用$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh進行驗證，應讓物體由靜止開始下落；故打第一點的速度應為零；
（3）利用勻變速直線運動的推論有：v_B=$\frac{{X}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0314-0.0078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（0.59）=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.175J
（4）該實驗原理為驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh，即驗證$\frac{1}{2}$v²=gh；以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是直線C
故答案為：（1）打點計時器接了直流電；    重物離打點計時器太遠．
（2）0.59，0.175J
（3）C

點評 本題關鍵從實驗原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結論．利用圖象問題結合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．