Question

14．如圖所示電路，電池組的內(nèi)阻r=2Ω，外電阻R₁=4Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的電阻可調(diào)范圍為0～10Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的電阻調(diào)為4Ω時(shí)，電源內(nèi)部的熱功率為2W，則電阻R₂的阻值為0Ω時(shí)R₁的電功率達(dá)到最大值，電源的最大效率為87.5%．

Answer 1

分析 R₁是定值電阻，當(dāng)電路中電流最大時(shí)其功率最大．電源的效率等于電源的輸出功率與總功率之比，列式分析電源的最大效率．

解答 解：電阻R₂的阻值為0Ω時(shí)，電路中電流最大，R₁的電功率達(dá)到最大值．電源的效率為：
η=$\frac{UI}{EI}$×100%=$\frac{U}{E}$×100%=$\frac{R}{R+r}$×100%，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的電阻調(diào)為最大時(shí)，外電路總電阻最大，路端電壓U最大，電源的效率最大，則電源的最大效率為：
η=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$×100%=$\frac{4+10}{4+10+2}$×100%=87.5%
故答案為：0；87.5%．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于定值電阻，直接根據(jù)功率公式P=I²R分析功率最大的條件．本題要知道電源的效率隨外電阻的增大而增大，當(dāng)外電阻最大時(shí)電源的效率最大．