Question

兩根相距d=0.20m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路．每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計(jì)，已知兩金屬細(xì)桿在平行導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦．
（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大�。�
（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=BLv求解每個(gè)桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；
（2）先求解兩金屬細(xì)桿間距增加0.40m的過程的時(shí)間，然后根據(jù)Q=I²Rt求解熱量．

解答：解：（1）每個(gè)桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=0.20×0.20×5.0=0.20V
據(jù)閉合電路歐姆定律，電流為：I=

2E

2r

=

2×0.20

2×0.25

=0.8A
安培力F_A=BIL=0.20×0.8×0.20=0.032N
桿是勻速運(yùn)動(dòng)，拉力和安培力平衡，故拉力為：
F=F_A=0.032N
（2）兩金屬細(xì)桿間距增加0.40m的過程的時(shí)間：
t=

△x

2v

=

0.4

2×5

=0.04s
根據(jù)焦耳定律，產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=0.8²×（2×0.25）×0.04=0.0128J
答：（1）作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小為0.032N；
（2）兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量為0.0128J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于兩節(jié)電場(chǎng)串聯(lián)，然后根據(jù)切割公式、安培力公式、平衡條件和焦耳定律列式求解．