Question

3．一根電阻絲接在電壓為U的直流電路中的，在t時間內放出熱量為Q．現(xiàn)將該電阻絲對折后接到一個交流電路中，若要電阻絲在2t時間內也產(chǎn)生相同的熱量Q，在這個交流電路中加在電阻絲兩端的電壓最大值為$\frac{U}{2}$．

Answer 1

分析 交流電產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關系求解峰值．

解答 解：設正弦交流電電壓有效值為U₂．
    對于恒定直流：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
 電阻絲對折合并，電阻變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$；  
對于正弦交變電流：Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{\frac{R}{4}}$•2t
由上兩式，聯(lián)立得$\frac{U}{{U}_{2}}$=2$\sqrt{2}$
交流電壓的峰值是U_m=$\sqrt{2}$U₂=$\frac{U}{2}$
故答案為：$\frac{U}{2}$．

點評 對于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對于有效值往往根據(jù)定義，將交流與直流進行比較求解，注意電阻絲對折合并的電阻是解題關鍵．