Question

6．如圖甲所示，空間存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的左邊界如虛線(xiàn)所示，虛線(xiàn)右側(cè)范圍足夠大，磁場(chǎng)方向豎直向下．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一長(zhǎng)方形金屬線(xiàn)框，線(xiàn)框質(zhì)量m=0.1kg，在水平向右的外力F作用下，以初速度v₀=1m/s一直做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)如圖乙所示．以線(xiàn)框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）線(xiàn)框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大��；
（2）若線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中F做功為W_F=0.27J，則在此過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？

Answer 1

分析 （1）線(xiàn)框做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由圖示圖象求出拉力大小，由牛頓第二定律求出加速度，然后由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式求出線(xiàn)框的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）由圖乙所示圖象可知，當(dāng)t=0.5s后，F(xiàn)=0.2N，
對(duì)線(xiàn)框，由牛頓第二定律得：F=ma，解得：a=2m/s²，
由v=v₀+at解得：v=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：${W_F}=Q+\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.12J；
答：（1）線(xiàn)框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大小為2m/s．
（2）若線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中F做功為W_F=0.27J，在此過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱Q為0.12J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求線(xiàn)框的速度、線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱，分析清楚線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)要注意分析圖示圖象獲取所需信息．