Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M=2kg的木板A靜止放置在光滑的水平地面上，質(zhì)量m=4kg的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示（圖中各段圖線(xiàn)均為直線(xiàn)，且只畫(huà)出前6s的情況）。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2，求：

（1）同學(xué)們已學(xué)過(guò)：v-t圖像中的圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。那么圖乙a-t圖像中的圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示的是什么物理量？請(qǐng)求出6s末木板A的速度大小；

（2）2s末和6s末拉力的大��；

（3）若6s末力F突然變?yōu)榇笮?/span>1N、方向水平向右的恒力，要使物體B不從木板A右端滑出，則木板A至少為多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）速度大小，；（2）3N； 10N；（3）

【解析】

(1)由公式可知，a-t圖像圍成的面積表示速度大小。由圖像可知：6s末A的速度為：

；

(2)2s末時(shí)，A、B一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，水平面光滑。從圖中可知2s末兩者的加速度相等，大小為，由牛頓第二定律有：

，

可解得

F1=3N；

6s末時(shí)，，，A、B已經(jīng)有了相對(duì)運(yùn)動(dòng)。對(duì)B分析有

，

對(duì)A分析有

，

聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)可得：

F2=10N；

(3)由圖像可知，6s末，A的速度，B的速度為，

從4s末開(kāi)始到6s末B相對(duì)A向前滑動(dòng)了：

若此時(shí)F突然變?yōu)榇笮?/span>1N、方向水平向右的恒力。

則物塊B做減速運(yùn)動(dòng)，加速度：

物塊A繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，加速度為

物塊B滑到A的右端時(shí)A、B速度相等，則物塊B剛好不從木板A的右端滑出，

此時(shí)有：

，

解得：

，

在時(shí)間內(nèi)B相對(duì)A向前滑動(dòng)了

解得：

要使物體B不從木板A右端滑出，則木板A至少為

。