Question

16．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖所示給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）在計時器打出點2、5時，小車的速度分別為：v₂=0.214m/s，v₅=0.363m/s．
（2）小車的加速度a=0.496m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2、5點時小車的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每5個點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度：
V₂=$\frac{0.0190+0.0238}{2×0.1}$=0.214m/s；
V₅=$\frac{0.039+0.0387}{2×0.1}$=0.363m/s
（2）根據(jù)逐差法可知，加速度大小為：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案為：（1）0.214、0.363、
（2）0.496；

點評 本題考查測量紙帶的處理規(guī)律，要注意明確平均速度求解瞬時速度的基本方法，同時掌握利用逐差法求解加速度的基本方法，要注意減小實驗誤差的基本方法．