Question

在互相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為θ．設(shè)斜面足夠長，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向豎直向上，如圖所示．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球放在斜面的最高點(diǎn)A，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱悖�在釋放小球的同時(shí)，將電場(chǎng)方向迅速改為豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，重力加速度為g．求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）小球沿斜面下滑的速度v為多大時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫υ俅螢榱悖?br>（3）小球從釋放到離開斜面共經(jīng)過多長時(shí)間？

Answer 1

（1）小球放在最高點(diǎn)A時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫η『脼榱�，�?mg=Eq
解得 E=

mg

q

（2）電場(chǎng)反向后，小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力將增大，當(dāng)小球?qū)π泵娴膲毫υ俅螢榱銜r(shí)，斜面對(duì)小球的支持力為零，有 （mg+Eq）cosθ=Bqv
解得 v=

2mgcosθ

qB

（3）小球在平行于斜面方向上只受重力和電場(chǎng)力的分力作用，有
（mg+Eq）sinθ=ma
則得 a=2gsinθ
所以小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球從釋放到離開斜面一共歷時(shí) t=

v

a

=

mcotθ

Bq

答：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

mg

q

；
（2）小球沿斜面下滑的速度v為

2mgcosθ

qB

時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫υ俅螢榱悖?br>（3）小球從釋放到離開斜面共經(jīng)過的時(shí)間為

mcotθ

Bq

．