Question

7．如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉動，當木板轉到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動，此時停止轉動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中（　�。�

• A． 木板對物塊做功為$\frac{1}{2}m{v^2}$
• B． 摩擦力對小物塊做功為mgLsinα
• C． 支持力對小物塊做功為0
• D． 滑動摩擦力對小物塊做功為$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα

Answer 1

分析 對整個過程運用動能定理求解木板對木塊做的功．在木板從水平位置開始轉動到與水平面的夾角為α的過程中，摩擦力不做功，物塊沿木板下滑過程中，摩擦力對物塊做功．根據摩擦力與重力分力大小的關系，求解摩擦力做功．根據動能定理求解支持力和滑動摩擦力做功．

解答 解：A、設在整個過程中，木板對物塊做功為W，整個過程中重力做功為零，則根據動能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²．故A正確．
B、在木板從水平位置開始轉動到與水平面的夾角為α的過程中，摩擦力不做功，物塊沿木板下滑過程中，摩擦力對物塊做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，則摩擦力對物塊做功W_f=-fL≠-mgLsinα．故B錯誤．
C、在木板從水平位置開始轉動到與水平面的夾角為α的過程中，支持力對物塊做功，設為W_N，根據動能定理得：W_N-mgLsinα=0，得W_N=mgLsinα．故C錯誤．
D、在物塊下滑的過程中，根據動能定理得：mgLsinα+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0得，W_f=$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα．故D正確．
故選：AD

點評 本題運用動能定理求解力做功，首先要選擇研究的過程，本題中有兩個過程，第一個過程中摩擦力不做功，支持力做功，第二過程中，支持力不做功，摩擦力做功．