Question

17．如圖所示，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個(gè)質(zhì)量為m的磚碼．放開砝碼，使砝碼帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)砝碼著地的瞬間（小車未離開桌子）小車的速度大小為多大？在這過程中，繩的拉力對(duì)小車所做的功為多少？

Answer 1

分析 在小車滑動(dòng)過程中，選小車與砝碼作為一系統(tǒng)，僅有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．利用機(jī)械能守恒定律來列式從而求出砝碼著地瞬間的速度大��；選小車作為研究對(duì)象，運(yùn)用動(dòng)能定理可算出繩子對(duì)小車所做的功．

解答 解：選小車與砝碼作為一系統(tǒng)，在小車滑動(dòng)過程中系統(tǒng)僅有重力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．
由機(jī)械能守恒定律可得：mgh=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
解之得：砝碼著地的瞬間小車的速度為 v=$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$
選小車作為研究對(duì)象，則由動(dòng)能定理可得：
 W_拉=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{Mmgh}{M+m}$
答：當(dāng)砝碼著地的瞬間小車的速度大小為$\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$，在這過程中，繩的拉力對(duì)小車所做的功為$\frac{Mmgh}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 考查機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的應(yīng)用，同時(shí)比較這兩規(guī)律的優(yōu)缺點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律解決系統(tǒng)問題比動(dòng)能定理優(yōu)越，而單個(gè)物體動(dòng)能定理比較方便．