Question

如圖所示，AB為圓弧軌道，半徑為R，BC是水平 軌 道，整個(gè)軌道不光滑，今有質(zhì)量m物體，自A點(diǎn)從靜止滑下，運(yùn)動到C點(diǎn)剛好停止．今沿軌道緩慢把物體由C推到A點(diǎn)做功W則（ ）
A．W＞mgR
B．W＜2mgR
C．W=2mgR
D．W＞2mgR

Answer 1

【答案】分析：物體從A點(diǎn)從靜止滑下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理得到重力做功與摩擦力做功的關(guān)系．再根據(jù)動能定理研究把物體由C推到A點(diǎn)做功W．
解答：解：根據(jù)動能定理得：
  A到C過程：mgR-W_f=0
  C到A過程：W-mgR-W_f′=0
聯(lián)立得到，W=mgR+W_f′＞mgR．
若推力始終與物體的速度方向相反，則往返過程經(jīng)過同一位置時(shí)摩擦力大小相等，則W_f′=W_f=mgR，則W=2mgR．
若斜向下推物體，經(jīng)過同一位置時(shí)摩擦力增大，則W_f′＞W(wǎng)_f=mgR，則有W＞2mgR．
故ACD
點(diǎn)評：本題運(yùn)用動能定理列式，要靈活選擇運(yùn)動過程．本題關(guān)鍵要分析往返過程摩擦力的大小關(guān)系．