Question

19．玻璃磚的厚度為h，折射率為n，將其放于水平桌面上的報(bào)紙上，透過玻璃磚從正上方看報(bào)紙上的字，問：字的像提高了多少？

Answer 1

分析 根據(jù)光折射定律和幾何關(guān)系，得到視深與實(shí)深的關(guān)系h′=$\frac{h}{n}$，再求字的像提高的高度．

解答 解：作出光路圖如圖．設(shè)透過玻璃磚從正上方看報(bào)紙上字的深度為h′．
根據(jù)折射定律得：$\frac{sinr}{sini}$=n
由幾何關(guān)系有：htani=h′tanr
則得 $\frac{h′}{h}$=$\frac{tani}{tanr}$
由于人視角較小，入射角i和折射角r都很小，由數(shù)學(xué)知識(shí)有 tani≈sini，tanr≈sinr
聯(lián)立得 h′=$\frac{h}{n}$
因此字的像提高為△h=h-h′=（1-$\frac{1}{n}$）h
答：字的像提高了（1-$\frac{1}{n}$）h．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確人視角很小，入射角和折射角的正弦與正切近似相等，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題．