Question

14．利用圖1所示的裝罝可測出滑塊在斜面上下滑時(shí)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門中的位罝可移動，當(dāng)帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲運(yùn)動到光電門乙所需時(shí)間t．改變光電門甲的位罝進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值：所得數(shù)據(jù)如下表所示． （當(dāng)時(shí)重力加速度g取9.8m/s²）

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
l（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
$\frac{s}{t}$（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

請完成下列問題：

（1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加涑運(yùn)動，則滑塊加速度的大小a、滑炔經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v、測量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是：
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2中已經(jīng)上畫出$\frac{s}{t}$-t圖線：
（3）由所畫出$\frac{s}{t}$-t的圖線可得出滑塊加速度的大小為a=2.0m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
（4）為了進(jìn)一步測量滑塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)，還要測量的物理量有B（填寫選項(xiàng)前的字母序號）
A．滑塊的質(zhì)量m
B．光電門甲、乙之間的高度差h或水平距離x
C．滑塊上的遮光片通過光電門甲的時(shí)間t₁
D．滑塊上的遮光片通過光電門乙的時(shí)間t₂．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求出經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v、測量值s和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式．
（2）結(jié)合$\frac{s}{t}-t$的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出滑塊的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v、測量值s和t四個(gè)物理量．因?yàn)闀r(shí)速度v是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關(guān)系式是：s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
（3）根據(jù)s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，$\frac{s}{t}=v-\frac{1}{2}at$，則圖線的斜率k=-$\frac{1}{2}a$，由圖線知，斜率k=-1，解得：a=2.0m/s²．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$，要求解滑動摩擦因數(shù)，需求出傾角θ，所以需要測量光電門甲、乙之間的高度差h或水平距離x．故選：B．
故答案為：（1）s=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（3）2.0；（4）B．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，對于第一問，突破口在于運(yùn)用逆向思維得出表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率分析求解，難度中等．