Question

6．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gS_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所選擇方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)．
（2）同學(xué)丙想根據(jù)紙帶上的測量數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算重物和紙帶下落過程中所受的阻力，為此他計(jì)算出紙帶下落的加速度為9.5m/s²，從而計(jì)算出阻力f=0.06N．
（3）若同學(xué)丁不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可以求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律可以求出摩擦力．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析答題．

解答 解：（1）由于實(shí)驗(yàn)過程中重物和紙帶會受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，不能用：v_B²=2gS_OB，求物體的速度，甲的做法是錯(cuò)誤的；可以根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度：v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$，故乙的做法是正確的．
（2）由△x=at²可知加速度：a=$\frac{BC-AB}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.2323-0.1920）-（0.1920-0.1555）}{0.0{2}^{2}}$=9.5m/s²；
由牛頓第二定律得：mg-f=ma，解得，阻力：f=0.06N．
（3）由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，可以利用A點(diǎn)之后的紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）乙；（2）9.5；0.06；（3）能．

點(diǎn)評 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，考查了求瞬時(shí)速度、加速度等問題；明確實(shí)驗(yàn)原理、熟記處理紙帶問題的思路和方法是解題的關(guān)鍵，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會求加速度的方法．