Question

9．如圖甲所示，粗細(xì)均勻的絕緣直桿AB和AC帶有等量的均勻分布的同種電荷，現(xiàn)把兩桿在A端相連，且互相垂直，則在BC連線的中點(diǎn)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，若將同樣的絕緣直秤CD與AC在C點(diǎn)相連，且CD和AC與AB在同一平面內(nèi)，CD的帶電量與AB相同且電荷均勻分布（如圖乙所示），則O點(diǎn)的大小可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$E
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$E
• C． $\frac{3}{2}$E
• D． $\frac{\sqrt{10}}{2}$E

Answer 1

分析 AB、AC兩直桿完全相同，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，根據(jù)電場(chǎng)的疊加即矢量的合成法，求解即可．

解答 解：AB、AC兩直桿完全相同，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相互垂直，如圖，設(shè)它們?cè)贠點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E′，則有：$\sqrt{2}$E′=E
則 E′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E
若CD與AB帶同種電荷，將同樣的絕緣直桿CD與AC在C點(diǎn)相連，AB、CD在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，完全抵消，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于AC桿在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E
若CD與AB帶異種電荷，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E″=$\sqrt{E{′}^{2}+（2E′）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$E
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生掌握等效思想方法，熟練運(yùn)用矢量的合成原理處理電場(chǎng)的疊加問題．