Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端水平且端點N處于桌面邊緣，把質量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點由靜止釋放，經過N點后做平拋運動，到達地面上的P點。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經過N點時的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計空氣阻力，物塊可視為質點求：

（1）圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差；

（2）小物塊經過N點時軌道對物塊支持力的大小；

（3）小物塊落地前瞬間的動量大小。

Answer 1

【答案】H=0.45m F=5.6 N p=1.0kg·m/s

【解析】

試題分析：（1）設圓軌道上釋放小物塊的位置與桌面間的高度差為H，小物塊運動至N點過程中機械能守恒，則有 （4分）

解得 H=0.45m （1分）

（2）設物塊經過N點時所受支持力為F

根據牛頓第二定律有 （4分）

解得 F=5.6 N （1分）

（3）設物塊做平拋運動的時間為t，小物塊落地前豎直分速度為vy，

則 （1分）

vy=gt （1分）

解得 vy=4.0m/s

小物塊落地前速度 （2分）

解得v=5.0m/s

動量p=mv （1分）

p=1.0kg·m/s （1分）