Question

5．1924年，德布羅意提出了物質(zhì)波理論，他假設(shè)實物粒子也具有波動性，大膽地把光的波粒二象性推廣到實物粒子（如電子、質(zhì)子等），他認為粒子的動量p與波的波長λ之間遵從關(guān)系：λ=$\frac{h}{P}$（h為普朗克常量），這一假說后來在一系列實驗中得到了證實．如圖甲所示，在電子雙縫干涉實驗中，將電子垂直射向兩個緊靠的平行狹縫（電子發(fā)射端到兩狹縫距離相等），在縫后放上一個安裝有電子偵測器的屏幕（屏幕上的O點位于兩狹縫中心對稱軸的正后方，圖中未畫出），電子打到偵測器上會在屏幕上出現(xiàn)亮點．在實驗中，以速率v₀一個一個地發(fā)射電子，相鄰兩個電子發(fā)射的時間間隔為T₀．開始時，屏幕上出現(xiàn)沒有規(guī)律的亮點，但是當(dāng)大量的電子到達屏幕之后，發(fā)現(xiàn)屏幕上不同位置出現(xiàn)的亮點沿垂直雙縫方向呈現(xiàn)出間隔分布，如圖乙所示．這種間隔分布類似于光的干涉中出現(xiàn)的明暗相間的條紋．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若僅將電子射出的時間間隔變?yōu)?T₀，重復(fù)實驗，相鄰明條紋的間距將為原來的兩倍
• B． 電子雙縫干涉實驗說明：電子到達各位置的概率相同
• C． 以速率$\frac{v_0}{2}$發(fā)射電子，重復(fù)實驗，O點可能處在暗條紋上
• D． 將電子改為質(zhì)子，且將電子探測器改為質(zhì)子探測器，重復(fù)實驗，O點一定處在明條紋上

Answer 1

分析 雙縫干涉中，到兩個縫的間距為波長整數(shù)倍的位置出現(xiàn)亮條紋，到兩個縫的間距為半波長奇數(shù)倍的位置出現(xiàn)暗紋；條紋間距公式$△x=\frac{L}rkviqzhλ$．

解答 解：A、根據(jù)雙縫干涉的條紋間距的表達式：$△x=\frac{L}ta490crλ$可知，相鄰明條紋的間距與電子射出的時間間隔無關(guān)．故A錯誤；
B、電子雙縫干涉實驗說明：電子在運動的過程中具有波動性的特點，到達各位置的概率不相同．故B錯誤；
C、以速度$\frac{1}{2}$v₀發(fā)射電子，動量變?yōu)?\frac{1}{2}$倍，根據(jù)公式$λ=\frac{h}{p}$知，波長變成2倍，根據(jù)條紋間距公式$△x=\frac{L}c4ezlvjλ$，條紋間距增大為2倍，但關(guān)鍵的問題是O點到兩個縫的路程差為零，故O點仍然是亮紋，故C錯誤；
D、將電子改為質(zhì)子，且將電子探測器改為質(zhì)子探測器，重復(fù)實驗時，O點到兩個縫的路程差為零，故O點仍然是亮紋，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查雙縫干涉的條紋寬度公式以及對物質(zhì)波的理解，結(jié)合物質(zhì)波的波長公式$λ=\frac{h}{p}$和條紋間距公式$△x=\frac{L}c39kgdkλ$分析，注意物質(zhì)波具有波的所有共性是解答的關(guān)鍵．