Question

如圖所示，在一個勻強電場（圖中未畫出）中有一個直角梯形ABCD，其中，E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．一個帶正電的粒子從A點移動到B點，電場力做功為W_AB=3.0×10^-6J；將該粒子從D點移動到C點，電場力做功為W_DC=4.0×10^-6J．則以下分析正確的是（　　）

A．若將該粒子從E點移動到F點，電場力做功為W_EF=3.5×10^-6J

B．若將該粒子從E點移動到F點，電場力做功W_EF有可能大于3.5×10^-6J

C．若將該粒子從B點移到C點，電場力做功為W_BC=4.0×10^-6J，則此勻強電場的方向一定是從A點指向B點的方向

D．若該粒子的電量為2×10^-6C，則A、B之間的電勢差為1.5V

Answer 1

分析：M為AD的中點，N為BC的中點，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強電場中沿著電場線方向，兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比，則M點的電勢等于AD兩點電勢的平均值，N的電勢等于BC兩點電勢的平均值，根據(jù)電場力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關系．由于電場強度方向未知，不能求解場強的大�。�由公式W=qU，可求出A、B間電勢差．

解答：解：用φ表示電勢．
A、B，W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=q（

φ A+φ D

2

-

φB+φ C

2

）=

1

2

q（φ_A-φ_B）+

1

2

q（φ_D-φ_C）=

1

2

W_AB+

1

2

W_DC=3.5×10^-9J．故A正確，B錯誤．
C、若將該粒子從B點移到C點，電場力做功為W_BC=4.0×10^-6J=W_DC，則知B、D電勢相等，BD連線是一條等勢線．根據(jù)電場線與等勢線必定垂直可知，此勻強電場的方向一定不是從A點指向B點的方向，故C錯誤．
D、由W_AB=qU_AB得，U_AB=

WAB

q

=

3×10-6

2×10-6

=1.5V．故D正確．
故選AD

點評：本題關鍵抓住M、N的電勢與A、B電勢和D、C電勢的關系，根據(jù)電場力做功公式求解W_MN．運用公式U=Ed時，要正確理解d的含義：d是沿電場方向兩點間的距離．