Question

如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v_o應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：將小球運(yùn)動(dòng)分解，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間相等性，即可求解．

解答：解：小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
所以小球在桶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

2h g

，
在水平方向，以圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究，
得到t=n

2πR

v0

  （n=1，2，3…）
所以v0=

2nπR

t

=

2

nπR

g h

  （n=1，2，3…）
答：小球進(jìn)入入口A處的速度v_o應(yīng)滿足條件是

2

nπR

g h

（n=1，2，3…）．

點(diǎn)評：考查如何平拋運(yùn)動(dòng)處理，及使用的規(guī)律，并注意運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，與小球水平方向的周期性．