Question

18．如圖，一個(gè)質(zhì)子在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若兩極板間距離d=1.0cm，板長(zhǎng)L=5.0cm，那么，要使質(zhì)子能從平行板間飛出，求：
（1）兩極板間能加的最大電壓；
（2）質(zhì)子飛出極板的最大動(dòng)能．

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當(dāng)電子恰好飛出時(shí)，所加電場(chǎng)最大；由運(yùn)動(dòng)的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求解末動(dòng)能

解答 解：在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．加速過程，由動(dòng)能定理得：$eU=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$…①
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)：l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU′}{md}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飛出的條件為：y≤$\frac8aajyic{2}$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{2Ukdctasa^{2}}{{l}^{2}}$=400V
即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V；
整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：E_K=（U+U′）e=5400eV．
答：（1）兩個(gè)極板上最多能加400V的電壓，
（2）加最大電壓時(shí)電子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為5400eV

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，在列式計(jì)算時(shí)應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡(jiǎn)化后再計(jì)算，這樣可以減少計(jì)算量