Question

11．某研究小組收集，兩個(gè)電學(xué)元件：電阻R₀（約為2kΩ）和手機(jī)中的鋰電池（電動(dòng)勢E標(biāo)稱值為3.7v，允許最大放電電流為0.1A）．實(shí)驗(yàn)室備有如下器材：
A．電壓表V（量程3V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

（1）為了測定電阻R₀的阻值，小明設(shè)計(jì)了一電路，如圖甲所示為其對應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A應(yīng)選A₂（選填“A₁”或“A₂”），請將實(shí)物連線補(bǔ)充完整．閉合電鍵前滑片應(yīng)該滑到變阻器左端（填“左”或“右”）
（2）為測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，小紅設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路圖．根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R_2}$圖象，如圖丙所示．若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動(dòng)勢E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$（用k、b表示）．由于電壓表分流造成系統(tǒng)誤差，由此可知丙圖中③圖線（填圖線的番號，其中②、③圖線與實(shí)驗(yàn)圖線平行）是真實(shí)圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表；為準(zhǔn)確測量電阻阻值，應(yīng)測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)待測電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法；根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后連接實(shí)物電路圖．
（2）由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{{R}_{2}}$的關(guān)系式，根據(jù)該關(guān)系式求出電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻；由于電壓表的分流作用使測量值偏�。�

解答 解：（1）電壓表量程是3V，通過待測電阻的最大電流
I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2000Ω}$=0.0015A=1.5mA，
因此電流表應(yīng)選電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
待測電阻R₀阻值約為2kΩ，滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
與電阻箱R₂（0～999.9Ω）最大阻值均小于待測電阻阻值，
變阻器采用限流接法時(shí)待測電阻電壓與電流變化范圍較小，不能測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$=$\frac{2000Ω}{50Ω}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4000Ω}{2000Ω}$=2，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$，電流表應(yīng)該采用內(nèi)接法，實(shí)物電路圖如圖所示．
（2）由圖乙所示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動(dòng)勢E=$\frac{1}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內(nèi)阻r=kE=$\frac{k}$；
由圖乙所示可知，由于電壓表分流而造成誤差；若考慮電壓表內(nèi)阻，設(shè)阻值為R_V；則有：
E=U+（$\frac{U}{{R}_{V}}+\frac{U}{{R}_{2}}$）r；則可知圖象的斜率不變，但截矩減小；故圖象應(yīng)為③
故答案為：（1）A₂；電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}$；$\frac{k}$；③

點(diǎn)評 根據(jù)待測電阻與滑動(dòng)變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵．