Question

17．用一與水平方向成37°角的力F=100N拉靜止在粗糙水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，經(jīng)10s后，已知物體與地面間的動摩擦系數(shù)為0.2，g=10m/s²．問：
（1）拉力對物體做了多少功？
（2）地面支持力對物體做了多少功？
（3）摩擦力對物體做了多少功？
（4）合外力做功多少？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度，由運動學(xué)公式求的10s內(nèi)運動的位移，由W=FLcosθ求的拉力做功；
（2）支持力始終與位移垂直不做功；
（3）由W=fx求的摩擦力做功，
（4）所有力做功等于各個力做功之和；

解答 解：由牛頓第二定律得Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得
a=0.5m/s²
10s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}m=25m$
（1）故拉力做功為W_F=Fxcos37°=100×25×0.8J=2000J
（2）支持力始終與位移垂直，故做功為0；
（3）摩擦力做功為W_f=-μ（mg-Fsin37°）x=-1750J
（4）合力做功為W=W_F+W_f=250J
答：（1）拉力對物體做了功2000J
（2）地面支持力對物體做了功0
（3）摩擦力對物體做了功-1750J
（4）合外力做功為250J

點評 本題主要考查了恒力做功的計算，即W=Fxcosθ，其中F必須是恒力