15.已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1，地球的自轉周期T2，地球表面的重力加速度g.某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動，由G

（1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確的解法和結果。

（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結果。

15.答案：見解析

（1）上面結果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略。

正確的解法和結果：G     ①

得M=     ②

（2）方法一：對月球繞地球作圓周運動，由=m得M=    ③

方法二：在地面重力近似等于萬有引力，由=mg得M=   ④


練習冊系列答案
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一物體相對靜止在平均密度為ρ的球形星球表面的赤道上．已知萬有引力常量G，若由于星球自轉使物體對星球表面壓力恰好為零，則星球自轉周期為多大？（已知球的體積公式為V=
43
πR3，R為球半徑．）

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（2005?廣東）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T1，地球自轉周期
T2，地球表面的重力加速度g．某同學根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運動，由G
Mm
h2
=m(
2π
T2
)2h得M=
4π2h3
G
T
2
2

（1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
（2）請根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結果．

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（2010?豐臺區(qū)一模）已知萬有引力常量G，地球的半徑R，地球表面重力加速度g和地球自轉周期T．不考慮地球自轉對重力的影響，利用以上條件不可能求出的物理量是（　�。�

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太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
質(zhì)量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
則根據(jù)所學的知識可以判斷以下說法中正確的是（　�。�
A、太陽系的八大行星中，海王星的圓周運動速率最大
B、太陽系的八大行星中，水星的圓周運動周期最大
C、如果已知地球的公轉周期為1年，萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太陽間的距離，則可以求出太陽的質(zhì)量
D、如果已知萬有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自轉，利用地球的半徑以及地球表面的重力加g=10m/s2，則可以求出太陽的質(zhì)量

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