【題目】人類(lèi)對(duì)未知事物的好奇和科學(xué)家們的不懈努力,使人類(lèi)對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)越來(lái)越豐富。

(1)開(kāi)普勒?qǐng)?jiān)信哥白尼的“日心說(shuō)”,在研究了導(dǎo)師第谷在20余年中堅(jiān)持對(duì)天體進(jìn)行系統(tǒng)觀測(cè)得到的大量精確資料后,提出了開(kāi)普勒三定律,為人們解決行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題提供了依據(jù),也為牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律提供了基礎(chǔ)。

開(kāi)普勒認(rèn)為:所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個(gè)常量。實(shí)際上行星的軌道與圓十分接近,在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理。請(qǐng)你以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為例,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出此常量的表達(dá)式。

(2)天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn),在銀河系中,由兩顆相距較近、僅在彼此間引力作用下運(yùn)行的恒星組成的雙星系統(tǒng)很普遍。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期為T,兩顆恒星之間的距離為d,引力常量為G。求此雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。

(3)北京時(shí)間201941021時(shí),由全球200多位科學(xué)家合作得到的人類(lèi)首張黑洞照片面世,引起眾多天文愛(ài)好者的興趣。

同學(xué)們?cè)诓殚喯嚓P(guān)資料后知道:①黑洞具有非常強(qiáng)的引力,即使以3×108m/s的速度傳播的光也不能從它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍,這個(gè)關(guān)系對(duì)于其他天體也是正確的。③地球質(zhì)量me =6.0×1024kg,引力常量G= 6.67×10-11N m 2/ kg 2。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息,利用高中學(xué)過(guò)的知識(shí),通過(guò)計(jì)算求出:假如地球變?yōu)楹诙,在質(zhì)量不變的情況下,地球半徑的最大值(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。(注意:解題過(guò)程中需要用到、但題目沒(méi)有給出的物理量,要在解題時(shí)做必要的說(shuō)明)

【答案】(1) (2) (3) 9×10-3m

【解析】

⑴設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為ms,地球質(zhì)量為me,地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r

太陽(yáng)對(duì)地球的引力是地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

解得常量

⑵設(shè)雙星的質(zhì)量分別為m1、m2,軌道半徑分別為r1、r2

根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律

且有

雙星總質(zhì)量

⑶設(shè)地球質(zhì)量為me,地球半徑為R。質(zhì)量為m的物體在地球表面附近環(huán)繞地球飛行時(shí),環(huán)繞速度為v1

由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律

解得

逃逸速度

假如地球變?yōu)楹诙?/span>

v2c

代入數(shù)據(jù)解得地球半徑的最大值

R=9×10-3m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】完全相同的甲、乙兩個(gè)物體放在相同的水平面上,分別在水平拉力、作用下,由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),分別經(jīng)過(guò),速度分別達(dá)到,然后撤去、,甲、乙兩物體繼續(xù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止,其速度隨時(shí)間變化情況如圖所示,則

A、作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為、,則

B若整個(gè)過(guò)程中甲、乙兩物體的位移分別為,則

C的沖量分別為,則

D、所做的功分別為、,則

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】2019410日,人類(lèi)史上首張黑洞照片發(fā)布,黑洞最初是一個(gè)衰老的巨大恒星.隨著恒星中心的“燃料”不斷消耗,恒星內(nèi)核開(kāi)始塌縮。最終.所有物質(zhì)縮成一個(gè)體積接近無(wú)限小的奇點(diǎn)。奇點(diǎn)會(huì)形成強(qiáng)大引力場(chǎng),就連光也會(huì)被吸進(jìn)去,至此黑洞誕生。拍攝黑洞用的是事件視界望遠(yuǎn)鏡,該望遠(yuǎn)鏡收集到的是一種波長(zhǎng)比光波更長(zhǎng)的亞毫米波。發(fā)布的圖片中心黑暗區(qū)域正中為黑洞,周?chē)h(huán)繞一個(gè)新月?tīng)罟猸h(huán),一側(cè)亮一些,另一側(cè)暗一些,是因?yàn)楣猸h(huán)旋轉(zhuǎn),導(dǎo)致接收者接收到相位和頻率變化造成的。根據(jù)以上信息和已學(xué)知識(shí)分析下列說(shuō)法正確的是

A.恒星發(fā)光發(fā)熱是恒星內(nèi)部的核裂變?cè)斐傻?/span>

B.環(huán)狀新月型光環(huán)上下兩側(cè)不對(duì)稱是多普勒效應(yīng)造成的

C.黑洞的第一宇宙速度是光速

D.事件視界望遠(yuǎn)鏡收集的亞毫米波比可見(jiàn)光的頻率大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能E隨位移x變化的關(guān)系如圖所示,其中0~x2段是對(duì)稱的曲線,x2~x3段是直線,則下列說(shuō)法正確的是( 。

A. x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B. x1、x2、x3處電勢(shì)φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2>φ3

C. 粒子在0~x2段做勻變速運(yùn)動(dòng),x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. x2~x3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OBOC為細(xì)繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的力的示意圖。

(1)如果沒(méi)有操作失誤,圖乙中的FF兩力中,方向一定沿AO方向的是___.

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___.

A. 理想實(shí)驗(yàn)法 B. 等效替代法 C. 控制變量法 D.建立物理模型法

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,凹槽A放置于水平面上,凹槽內(nèi)表面水平光滑,凹槽兩側(cè)壁間距為d,在凹槽左側(cè)壁放置物塊 B(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊B、凹槽A質(zhì)量分別為m、2m,凹槽與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.5,F(xiàn)對(duì)凹槽施一水平外力,使AB一起從靜止開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到時(shí)撤去外力。已知重力加速度為g,物塊B與凹槽側(cè)壁發(fā)生的碰撞都是彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)空氣阻力。求:

1)剛撤去外力時(shí)凹槽A的加速度;

2)物塊B與凹槽右側(cè)發(fā)生第一次碰撞后瞬間,A、B的速度大小vA、vB;

3)從撤去外力到凹槽A停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,凹槽A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡,設(shè)其中一個(gè)力大小為,沿一y方向,大小未知的力x方向夾角為θ,如圖所示,下面判斷正確的是.

A.可能在第二象限的任意位置B.只能在第二象限

C.夾角越小,則越小D.的最小值為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用輕桿通過(guò)鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上,各段輕桿等長(zhǎng),其中小球A、B的質(zhì)量均為2m,小球CD、E的質(zhì)量均為m。現(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h處,由靜止釋放,假設(shè)所有球只在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,則在下落過(guò)程中

A. 小球A、BC、D、E組成的系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量均守恒

B. 小球B的機(jī)械能一直減小

C. 小球B落地的速度大小為

D. 當(dāng)小球A的機(jī)械能最小時(shí),地面對(duì)小球C的支持力大小為mg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示為“研究影響平行板電容器電容的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置,以下說(shuō)法正確的是(

A. A板與靜電計(jì)的指針的電勢(shì)相等

B. 甲圖中將B板上移,靜電計(jì)的指針偏角增大

C. 乙圖中將B板左移,靜電計(jì)的指針偏角不變

D. 丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間,靜電計(jì)的指針偏角減小

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