Question

16．在《研究平拋物體的運動》的實驗中：
（1）關于這個實驗，以下說法正確的是AB
A．每次小球都從相同位置由靜止釋放
B．實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎直線是否豎直
C．由于小球與斜槽間存在摩擦會對實驗造成誤差
D．安裝的斜槽末端切線水平的目的是保證小球運動的軌跡是一條拋物線
（2）某同學在一次實驗中用一張印有小方格的紙記錄小球的軌跡，小方格的邊長為l（單位：m），若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=$2\sqrt{gl}$，若以a點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標系，則小球平拋的初始位置的坐標為x=-3l，y=$-\frac{9}{8}l$（用l、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度的表達式．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，根據(jù)速度時間公式求出拋出點到b點的時間，從而求出拋出點到b點的豎直位移和水平位移，得出初始位置的坐標．

解答 解：（1）為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，小球與斜槽間的摩擦不影響實驗，故A正確，C錯誤．
B、實驗前要用重垂線檢查坐標紙上的豎直線是否豎直，故B正確．
D、安裝的斜槽末端切線水平的目的是保證小球的初速度水平，故D錯誤．
故選：AB．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2l\sqrt{\frac{g}{l}}=2\sqrt{gl}$．
b點的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{5l}{2T}=\frac{5}{2}\sqrt{gl}$，則拋出點到b點的時間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，
可知拋出點到b點的水平位移${x}_={v}_{0}t=2\sqrt{gl}×\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$=5l，則拋出點的橫坐標x=2l-5l=-3l；
拋出點到b點的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g×\frac{25}{4}×\frac{l}{g}=\frac{25l}{8}$，則拋出點的縱坐標y=2l-$\frac{25l}{8}$=-$\frac{9}{8}l$．
故答案為：（1）AB，（2）$2\sqrt{gl}$，-3l，$-\frac{9}{8}l$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．