Question

1．如圖所示，一水平輕彈簧一端固定，另一端與一物體相連（未拴接），彈簧原長(zhǎng)l₀=20cm，勁度系數(shù)k=100N/m；物體的質(zhì)量m=1kg，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)用外力F使物體靜止在A點(diǎn)，且AO=10cm，O點(diǎn)是彈簧原長(zhǎng)位置．現(xiàn)撤去外力F，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 撤去外力的瞬間物體的加速度大小為8m/s²
• C． 物體運(yùn)動(dòng)至距A點(diǎn)8cm時(shí)速度最大
• D． 物體運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)時(shí)速度最大

Answer 1

分析 分析物塊的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)牛頓第二定律求撤去外力的瞬間物體的加速度大�。�物塊的合力等于零時(shí)速度最大，由胡克定律求物體運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：A、物體從A到O的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧對(duì)物體有向右的彈力，地面對(duì)物體有向左的滑動(dòng)摩擦力，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，合力向右，物體向右加速運(yùn)動(dòng)，由于彈力逐漸減小，合力減小，加速度減小，所以物體先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．后來彈力小于滑動(dòng)摩擦力，合力向左，物體向右減速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力反向增大，物體做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、撤去外力的瞬間物體的加速度大小 a=$\frac{k{x}_{AO}+μmg}{m}$=$\frac{100×0.1-0.2×1×10}{1}$=8m/s²．故B正確．
C、當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，物體的合力為零，速度最大，則有 kx=μmg，解得 x=0.02m=2cm
因此速度最大的位置距A點(diǎn)距離為 S=AO-x=10cm-2cm=8cm，故C正確．
D、物體速度最大時(shí)，彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，位置在AO之間，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)加速度等于零時(shí)，物體的速度最大．