如甲圖所示，相距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為α，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在距OO′為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab．若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過位移L時速度為v1，經(jīng)過位移3L時速度為v2，其v-x關(guān)系圖象如乙圖所示，則
（1）在ab桿經(jīng)過位移為3L的過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q是多少？
（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度是多少？

【答案】分析：從能量守恒的角度判斷：ab桿在拉力作用下通過磁場區(qū)域時，拉力做的功等于桿克服重力做的功和桿動能的增量以及電路中電阻放出的焦耳熱之和；ab桿離開磁場瞬間可以求出桿所受的安培力，對桿受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求出桿的加速度a．
解答：解：（1）ab桿在磁場中發(fā)生位移L的過程中，遵循能量守恒定律，即這一過程中拉力做的功等于桿克服重力做的功和桿動能的增加以及電阻上放出的熱量Q之和即：
      ①
當ab桿離開磁場繼續(xù)向上運動2L的過程中，只有重力和拉力對桿做功，在這一過程中以桿使用動能定理有：
         ②
由①和②可解得：

（2）ab桿在離開磁場前瞬間，受重力mg、支持力FN、安培力F安和外力F作用，產(chǎn)生加速度為a
由題意，桿受的安培力
=
則桿產(chǎn)生的加速度a=              ③
由②式得：，安培力大小等于F安=
代入③可得
a=：
答：（1）在ab桿經(jīng)過位移為3L的過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱
（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度a═．
點評：正確的對桿運動過程中分析，判斷桿在哪個過程中能量守恒？在哪個過程中滿足動能定理？并能根據(jù)相應(yīng)的定則和定律列方程求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2009?南通一模）如圖甲所示，相距為L的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計．兩相同金屬棒c和d與導(dǎo)軌垂直放置，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，間距為s0，與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等．在t=0時刻，對c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開始做勻加速直線運動．在t0時刻，d棒開始運動，此后保持水平力不變，由速度傳感器測得兩金屬棒的v-t圖象如圖乙所示，從t1時刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運動，此時兩金屬棒的間距為s．試求：
（1）在0至t1時間內(nèi)通過c棒的電量；
（2）t0時刻回路的電功率和c棒的速度大�。�
（3）t1時刻開始兩金屬棒的加速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?無錫一模）如甲圖所示，相距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為α，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在距OO′為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab．若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過位移L時速度為v1，經(jīng)過位移3L時速度為v2，其v-x關(guān)系圖象如乙圖所示，則
（1）在ab桿經(jīng)過位移為3L的過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q是多少？
（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度是多少？

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科目：高中物理 來源：江蘇專項題 題型：計算題

如甲圖所示，相距為L的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為α，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距OO′為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動，經(jīng)過位移L時速度為v1，經(jīng)過位移3L時速度為v2，其v-x關(guān)系圖像如乙圖所示，則
（1）在ab桿經(jīng)過位移為3L的過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q是多少？
（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度是多少？

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科目：高中物理 來源：上海期末題 題型：計算題

如甲圖所示，相距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，OO'為磁場邊界，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌右端接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距OO'為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。
（1）若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開始沿斜面向上運動，其速度平方一位移關(guān)系圖像如乙圖所示，圖中v1和v2為已知。則在發(fā)生3L位移的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱Q1是多少？
（2）ab桿在離開磁場前瞬間的加速度是多少？
（3）若磁感應(yīng)強度B＝B0＋kt（k為大于0的常數(shù)），要使金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上的初始位置，試分析求出施加在ab桿的平行于斜面的外力。

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