Question

如圖所示，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點．在外力作用下，一小球從A點以初速度v0=開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，重力加速度為g．求：

（1）小球在AB段運動的加速度的大小；

（2）小球從D點運動到A點所用的時間．

Answer 1

考點：

機械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力．
專題：	機械能守恒定律應用專題．
分析：	（1）物體恰好通過最高點，意味著在最高點是軌道對滑塊的壓力為0，即重力恰好提供向心力，這樣我們可以求出C點速度，從B到C的過程中運用動能定理求出B點速度，根據(jù)勻加速直線運動位移速度公式即可求解加速度； （2）小球離開D點做加速度為D的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間公式即可求解時間．
解答：	解：（1）小滑塊恰好通過最高點，則有： 解得： 從B到C的過程中運用動能定理得： 從A到B的過程中，根據(jù)運動學基本公式得： 聯(lián)立方程解得：a=1.5g （2）從C到D的過程中運用動能定理得： 解得：， 小球從豎直光滑的軌道下落，又到A點時，機械能守恒，則有vA=vB 小球離開D點做加速度為D的勻加速直線運動，根據(jù)位移時間公式得： 解得： 答：（1）小球在AB段運動的加速度的大小為1.5g； （2）小球從D點運動到A點所用的時間為．
點評：	本題主要考查了動能定理，運動學基本公式的直接應用，物體恰好通過C點是本題的突破口，這一點要注意把握，難度適中．