Question

4．（1）在做“用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，除了鐵架臺、交流電源、紙帶等實(shí)驗(yàn)器材外，還必需的器材是C
A．秒表         B．多用電表     C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器       D．彈簧秤
（2）小李同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．小李同學(xué)選用實(shí)驗(yàn)中得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)記作O，另選連續(xù)3個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測量點(diǎn)，且A、B、C各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖2所示．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，重力勢能的減少量等于2.25J，動(dòng)能的增加量等于2.21J（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)能的增加量與重力勢能的減小量是否相等，所以要測重錘下降的距離和瞬時(shí)速度，測量瞬時(shí)速度和下降的距離均需要刻度尺，不需要秒表，由于表達(dá)式中可以把質(zhì)量約掉，故重錘的質(zhì)量可測可不測；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)中通過研究打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．紙帶上相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔已知，所以不需要秒表，重錘的重力不需要測量，故不需要彈簧秤，多用電表與該實(shí)驗(yàn)無關(guān)，更不需要，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
（2）由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，重力勢能減小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.230J=2.25J；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，該過程中的平均速度等于時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2735-0.1895}{2×0.02}$=2.10m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=2.21J
故答案為：（1）C；（2）2.25，2.21．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的原理，知道需要測量哪些量，需要哪些器材，尤其是熟練使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．