Question

5．看過2012年春晚的人們，是否還記得央視春晚《兒童節(jié)目》-“機器人總動員”的情景． 機器人（Robot）是自動執(zhí)行工作的機器裝置．它既可以接受人類指揮，又可以運行預(yù)先編排的程序，也可以根據(jù)人工智能技術(shù)制定的原則綱領(lǐng)行動．它的任務(wù)是協(xié)助或取代人類的工作，例如：生產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)或是危險的工作．圖a是某公司制作的一個機器人，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務(wù)，給它設(shè)定了如下動作程序：機器人在平面內(nèi)，由點（0，0）出發(fā)，沿直線運動到點（3，1），然后又由點（3，1）沿直線運動到點（1，4），然后又由點（1，4）沿直線運動到點（5，5），然后又由點 （5，5）沿直線運動到點（2，2）．

（1）試在圖b中完成坐標(biāo)系的建立并畫出機器人的運動軌跡．
（2）計算整個過程中機器人的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)動作程序畫出運動軌跡；
（2）位移的大小等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置．

解答 解：（1）根據(jù)動作程序畫出運動軌跡，如圖所示：
（2）由題意知機器人初位置坐標(biāo)為（0，0），末位置坐標(biāo)為（2.2），故位移為為：
x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m$
答：（1）畫出機器人的運動軌跡，如圖所示．
（2）整個過程中機器人的位移大小為$2\sqrt{2}m$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道位移是矢量，大小等于首末位置的距離，路程是標(biāo)量，大小等于運動軌跡的長度，能根據(jù)運動情況畫出運動軌跡圖．