Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m=2Kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿傾角為θ=53°的足夠長的固定斜面以初速度v₀=11m/s向上運(yùn)動(dòng)，已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．（g=10/s²）求：
（1）木塊上滑的加速度；
（2）木塊上升的最大位移；
（3）木塊回到斜面原出發(fā)點(diǎn)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對他進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可以求出物體上滑時(shí)的加速度；
（2）當(dāng)物體的速度減至零時(shí)到達(dá)斜面的最高點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出最大位移的大��；
（3）由牛頓第二定律求得向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，根據(jù)位移公式求解木塊回到斜面原出發(fā)點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）物體上滑時(shí)，沿斜面的方向受到重力的分力與摩擦力的作用，由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得加速度的大�。篴=10m/s²．
（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，物體上滑的最大距離：
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{1}^{2}}{2×10}=6.05$m；
（3）物體下滑過程中，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma′
解得：a′=2m/s²．
由v²-0=2a′x可知，木塊回到斜面原出發(fā)點(diǎn)的速度大�。�
$v=\sqrt{2a′x}=\sqrt{2×2×6.05}$≈4.92m/s；
答：（1）木塊上滑的加速度是10m/s²；（2）木塊上升的最大位移是6.05m；（3）木塊回到斜面原出發(fā)點(diǎn)的速度大小是 4.92m/s．

點(diǎn)評 本題是兩個(gè)過程的問題，運(yùn)用受力分析、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行處理，還要抓住兩個(gè)過程的位移大小相等．
該題的后面兩問也可以使用動(dòng)能定理解答．