Question

9．質(zhì)量為M的跳水運(yùn)動(dòng)員以高為H的跳臺(tái)上的速率V₁起跳，落水時(shí)的速率V₂．運(yùn)動(dòng)中遇有空氣阻力．那么運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)做功是$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，在空氣中克服空氣阻力所做的功是$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)做功的大小，對(duì)運(yùn)動(dòng)員在空中的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，結(jié)合初末動(dòng)能求出克服空氣阻力做功的大�。�

解答 解：起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)員做功的大小為：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．
對(duì)運(yùn)動(dòng)員在空中的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：mgH-${W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．
解得克服空氣阻力做功的大小為：${W}_{f}=mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，$mgH+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的對(duì)象和研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．