Question

1．一變電所向遠(yuǎn)距離的城市供電，輸送的電壓為U，輸送的電功率為P．若用變壓器將輸送的電壓升高為原來的n倍，輸送相同的功率，則輸電線上的功率損失是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)輸送功率P=UI求出輸電電流，再根據(jù)P_損=I²R可得出輸電線上損失的電功率與輸送電壓的關(guān)系．根據(jù)歐姆定律得到電壓損失與輸送電壓的關(guān)系．

解答 解：設(shè)輸送的電功率一定為P，輸送電壓為U，輸電線上功率損失為△P，電壓損失為△P，電流為I，輸電線總電阻為R．
由P=UI知，I=$\frac{P}{U}$
則得△P=I²R=$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$R，△U=IR=$\frac{P}{U}$R，
由題P、R一定，則得△P∝$\frac{1}{{U}^{2}}$，△U∝$\frac{1}{U}$
所以輸電線上的電功率損失是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，
故答案為：$\frac{1}{{n}^{2}}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握輸送電功率公式P=UI，以及輸電線上損失的電功率△P=I²R及歐姆定律，要注意公式中各量應(yīng)對應(yīng)于同一段導(dǎo)體．