某星球自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W′，求該星球的平均密度ρ
分析：兩極處的萬有引力等于物體的重力，赤道處的重力等于萬有引力與物體繞地球自轉(zhuǎn)所需的向心力之差，結(jié)合密度的表達(dá)式整理可得．
解答：解：因為兩極處的萬有引力等于物體的重力，即：
GMm
R2
=w，
由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差，
GMm
R2
-w′=
m?4π2R
T2
=W-W′①
設(shè)地球密度為ρ，又由：
GMm
R2
=W，
整理得：
4π
3
GρmR=W  ②
由①②解得：ρ=
3πW
G(W-W′)T2

答：該星球的平均密度是
3πW
G(W-W′)T2
．
點評：能夠由萬有引力等于重力得表達(dá)式推導(dǎo)出中心天體的密度表達(dá)式．
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A．該行星質(zhì)量為

B．該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為ks5u

C．質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為

D．環(huán)繞該行星作勻速圓周運動的衛(wèi)星線速度必不大于7.9km/s

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