Question

13．在研究勻變速運(yùn)動的實驗中，所用交流電的頻率為f，在所選紙帶上取某點為“0”計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖所示．（測量數(shù)據(jù)的單位均為國際單位）則小車運(yùn)動加速度的表達(dá)式a=$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$．

Answer 1

分析 每3個點取一個計數(shù)點，兩計數(shù)點時間間隔為T=$\frac{3}{f}$，利用逐差法可求出加速度，從而即可求解．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²得：
  （x₄-x₃）-（x₂-x₁）=2a₁T²           ①
  （x₃-x₂）-x₁=2a₂T²       ②
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$ ③
①②③代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求得：a=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{4}-2{x}_{2}}{4×（3×\frac{1}{f}）^{2}}$=$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$
故答案為：$\frac{{（{x_4}-2{x_2}）{f^2}}}{36}$．

點評 紙帶的處理是運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的兩個推論去完成的，注意每3個點作為一個計數(shù)點時，時間應(yīng)該是$\frac{3}{f}$，與計數(shù)點間還有3個點沒有打出是有區(qū)別的．