Question

一質(zhì)量為m=10kg的物體靜止在水平面上，物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)給物體施加如圖所示的水平外力，物體在外力作用下開始運動．求：
（1）物體在2s內(nèi)的位移以及第2s末的速度
（2）物體在4s內(nèi)的位移以及第4s末的速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：分析物體的受力情況和運動情況：當F=40N時，物體從靜止開始做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出前2s內(nèi)的位移和2s末物體的速度．當F=-20N時，物體沿原方向做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出物體做勻減速運動的時間．當物體速度減到零后，由于拉力等于最大靜摩擦力，物體將保持靜止狀態(tài)不動．根據(jù)速度位移關(guān)系公式求出后2s內(nèi)物體的位移，再求總位移．

解答：解：
（1）當施加水平外力F₁=40N時，物體開始做勻加速運動，其加速度為
  a₁=

F1-μmg

m

=

40-0.2×100

10

m/s2=2m/s2
物體在前2秒的位移為s₁=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×2×2²m=4m
物體在第2s末的速度為v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
（2）當施加反向的外力F₂=20N時，物體開始做勻減速運動，其加速度大小為
a₂=

F2+f

m

=

20+0.2×100

10

m/s²=4m/s²
所以物體勻減速運動的時間t₂=

v1

a2

=1s
故物體在4s內(nèi)的位移為s=s₁+s₂=s₁+

v 2 1

2a2

=4m+

42

2×4

m=6m
物體在第4s末的速度為零．
答：
（1）物體在2s內(nèi)的位移是4m，第2s末的速度是4m/s．
（2）物體在4s內(nèi)的位移是6m，第4s末的速度為零．

點評：本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況和運動情況．物體的速度減為零，根據(jù)拉力與最大靜摩擦力的關(guān)系，判斷物體能否被拉動．