如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動，圓柱半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直．問：
（1）當輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，此時圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大？
（2）要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體看作質(zhì)點）
分析：（1）輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，繩子的彈力等于0，乙物體達到最大靜摩擦力，最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求得角速度；
（2）當角速度從0開始增大，B所受的靜摩擦力開始增大，當B達到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，此時B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當拉力和A的最大靜摩擦力相等時，角速度達到最大值，根據(jù)向心力公式即可求得最大角速度；
解答：解：輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，繩子的彈力等于0，乙物體達到最大靜摩擦力，此時對乙物體有：
最大靜摩擦力提供向心力
mω2L=μmg
解得：ω=
μg
L

當繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時，角速度達到最大且不發(fā)生相對滑動，
有T+μmg=mLω2，T=μMg．
所以ω=
μ(M+m)g
mL

答：（1）當輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，此時圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為
μg
L
；
（2）要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過
μ(M+m)g
mL
（兩物體看作質(zhì)點）．
點評：解決本題的關鍵知道當角速度達到最大時，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，A、B兩物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），放在轉(zhuǎn)盤上，兩物體與轉(zhuǎn)盤的最大摩擦力均為重力的μ倍，用長為L的細線連接A和B．若A放在軸心，B放在距軸心L處，要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度最大不得超過（兩物體均看作質(zhì)點）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的u倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直（此時輕繩的拉力為零），若圓盤的角速度緩慢增加，將兩物體看作質(zhì)點．則：
（1）要使輕繩的拉力為零，圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過多少？
（2）要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長為L的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，開始時轉(zhuǎn)盤角速度為零且連線無張且甲、乙物體均可視為質(zhì)點．現(xiàn)緩慢增大轉(zhuǎn)盤的角速度ω，試求：
（1）當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時，連接甲、乙兩物體的細線開始有張力；
（2）當圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度為多大時，甲、乙兩物體將開始相對圓盤發(fā)生滑動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為L（L＜R）的輕繩連在一起，若甲、乙兩物體到轉(zhuǎn)軸的距離剛好相等，甲、乙之間連線剛好沿一直徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤勻速旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過：（兩物體均看作質(zhì)點）（　　）
A、
2μ(M+m)g
(M-m)L
B、
μ(M+m)g
(M-m)L
C、
μ(M-m)g
(M+m)L
D、
2μ(M-m)g
(M+m)L

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