Question

2．用細線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點O在豎直平面內做圓周運動．小球質量為m，繩長為L，懸點距地面高度為H．小球運動至最低點時，繩恰被拉斷，小球著地時水平位移為S，求：
（1）細線剛被拉斷時，小球拋出的速度多大？
（2）細線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析 （1）根據高度求出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出小球拋出時的初速度．
（2）根據牛頓第二定律求出細線所能承受的最大拉力．

解答 解：（1）．繩拉斷后小球做平拋運動：
水平方向：s=vt，
豎直方向：H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得v=$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$．
（2）．小球在最低點，繩子斷前：由牛頓第二定律得：
F_向=T_m-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，
T_m=mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．
答：（1）細線剛被拉斷時，小球拋出的速度為$s\sqrt{\frac{g}{2（H-L）}}$；
（2）細線所能承受的最大拉力為mg+$\frac{mg{s}^{2}}{2L（H-L）}$．

點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵．