Question

3．如圖是滑雪場(chǎng)的一條雪道．某同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)分析滑雪運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，假設(shè)質(zhì)量為70kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A點(diǎn)沿弧形雪道滑下，在B點(diǎn)以5根號(hào)三的m/s的速度水平飛出，落到了傾斜雪道上的C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．不計(jì)空氣阻力，Θ=30°，g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 該滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空的時(shí)間為根號(hào)3s
• B． BC兩點(diǎn)間的高度差為5m
• C． 運(yùn)動(dòng)員落到C點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率為7kW
• D． 若該滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)上方更高處滑下，落到傾斜雪道上時(shí)速度與豎直方向的夾角變小

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移與豎直位移之間的關(guān)系求的時(shí)間和距離．

解答 解：AB、物體從B點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，x=vt，$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，$tanθ=\frac{y}{x}$，得$tan30°=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{5\sqrt{3}t}$，解得t=1s，$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}=5m$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)$P=mg{v}_{y}^{\;}=mg•gt=700×10=7KW$，故C正確；
D、物體落在斜面上時(shí)，位移與水平方向的夾角為θ，則$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$，速度與水平方向的夾角為α，$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{x}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$，tanα=2tanθ，θ為定值，所以α是定值，速度與豎直方向的夾角不變，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．