Question

17．甲．乙兩車相距16.5m且甲在前乙在后，它們同時向同一方向運動，其中甲以15m/s的速度勻速行駛，乙以3m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，求
（1）乙車何時能趕上甲車
（2）甲．乙兩車何時相距最遠．

Answer 1

分析 （1）乙車追上甲車時兩車的位移差為16.5m，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系求解即可；
（2）兩車相遇最遠的臨界條件是兩車速度相等，由速度時間關(guān)系求得運動時間，再由運動時間求出相距最遠的距離．

解答 解：（1）兩車相遇時滿足乙的位移比甲的位移大16.5m，根據(jù)位移時間關(guān)系有：
x_乙-x_甲=16.5m
即：$\frac{1}{2}×3×{t}^{2}-15t=16.5$
解之得t=11s，（另一值t=-1s不合題意舍去）
（2）當兩車速度相等時，甲乙兩車相距最遠．
根據(jù)v₀=at′得，$v′=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{3}s=5s$．
答：（1）乙車經(jīng)過11s追上甲車；
（2）甲乙兩車經(jīng)過5s相距最遠．

點評 速度小者追速度大者，速度相等前，距離越來越大，速度相等后，距離越來越小，知速度相等時，兩車距離最大．