【題目】如圖所示,ON是坐標系xOy第四象限的角平分線,在ON與y軸負半軸所夾的區(qū)域內存在沿x軸正方向的勻強電場,場強大小為2E。在第一象限內的射線OM與x軸正半軸所夾區(qū)域內存在沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E,射線OM與x軸的夾角為θ,在ON與x軸正半軸所夾區(qū)域內存在一個圓形勻強磁場區(qū)域,磁感應強度大小B=方向周期性變化,每次粒子進入磁場時磁場的方向改變一次。現(xiàn)在y軸上的P (0,-a)點由靜止釋放一個重力不計、質量為m、電荷量為q的粒子,粒子在射出第四象限的電場后立即進入磁場,欲使粒子能在第一、第四象限內做周期性運動,求∶
(1)粒子第一次進入磁場時磁場的方向及射線OM與x軸的最小夾角;
(2)第四象限內磁場區(qū)域的最小面積;
(3)磁場區(qū)域面積最小時帶電粒子運動的周期。
【答案】(1)磁場的方向應垂直于平面向里;;(2);(3)
【解析】
,
(1)粒子能在第四象限中加速,說明粒子帶正電。
粒子第一次進入磁場中只有向軸正方向偏轉,才能周期性運動,由左手定則知粒子第一次進入磁場時磁場的方向應垂直于平面向里。
在場強為的勻強電場中加速時,根據動能定理可得
解得
對應的軌道半徑滿足
解得
由于洛倫茲力永遠不做功,離開磁場時速度沿軸正方向,欲使之周期性運動,粒子運動到電場邊界速度應減為零,由動能定理可得
解得
由幾何關系知
由可知
(2)磁場區(qū)域的面積最小時恰將弧包圍在其中,即以為直徑的圓面積最小,故有
于是磁場區(qū)域的最小面積
(3)段有
段有
粒子在段勻速運動的時間
整理得
粒子在第一象限內勻減速運動的時間滿足
整理得
由圖可知粒子運動的周期為
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【題目】關于單擺,下列說法正確的是________.(填正確答案標號.)
A. 將單擺由沈陽移至廣州,單擺周期變大
B. 單擺的周期公式是由惠更斯總結得出的
C. 將單擺的擺角從4°改為2°,單擺的周期變小
D. 當單擺的擺球運動到平衡位置時,擺球的速度最大
E. 當單擺的擺球運動到平衡位置時,受到的合力為零
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【題目】如圖,第一次,小球從粗糙的圓形軌道頂端由靜止滑下,到達底端的速度為,克服摩擦力做功為;第二次,同一小球從底端以沖上圓形軌道,恰好能到達點,克服摩擦力做功為,則( 。
A.可能等于
B.一定小于
C.小球第一次運動機械能變大了
D.小球第一次經過圓弧某點的速率大于它第二次經過同一點的速率
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【題目】通電矩形線框abcd與長直通電導線MN在同一平面內,如圖所示,ab邊與MN平行.關于MN的磁場對線框的作用力,下列說法正確的是( )
A. 線框有兩條邊所受的安培力方向相同B.線框有兩條邊所受的安培力大小相等
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【題目】如圖所示,勻強電場區(qū)域內有a、b、c、d四個平行等間距的等勢面,其中c等勢面的電勢為零。一個不計重力的電子從a等勢面以8J的初動能沿與a等勢面成一定的夾角射出,電子到達d等勢面時速度方向與等勢面平行,動能大小為2J,則下列說法正確的是( 。
A.電子到達d等勢面時的電勢能為-2J
B.電子到達c等勢面時的動能為4J
C.電子射入方向與電場線的夾角為60°
D.電子從a等勢面射出到再次回到a等勢面的過程中速度方向偏轉了120°
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【題目】如圖所示,一個碗口水平、內壁光滑的半球形碗固定在水平桌面上,在球心O點固定一電荷量為Q的帶正電金屬球,兩個質量相等的絕緣帶電小球A和B分別緊貼著內壁在水平面內做勻速圓周運動。若小球A、B所帶電荷量很少,兩者間的作用力忽略不計,且金屬球和帶電小球均可視為質點,取無窮遠處電勢為零,則下列說法正確的是( )
A.小球A運動軌跡上各點的電場強度相同
B.小球A運動軌跡上各點的電勢相等
C.小球A的電荷量大于小球B的電荷量
D.小球A的角速度大于小球B的角速度
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【題目】圖甲是一多用電表的簡化電路圖。其表頭滿偏電流,內阻,,,。
甲 乙
(1)轉換開關接入__________(填“1”“2”“3”“4”“5”或“6”)端時,測量電流的量程較大,此時電流從端流__________(填“出”或“入”)。
(2)當轉換開關接入“5”端時,多用電表的功能是測__________(填“電流”“電壓”或“電阻”),其量程為__________。
(3)當轉換開關接入“3”端時,多用電表可以用來測電阻。測量之前,先進行歐姆調零,使指針偏轉到__________。圖乙為某次測量電阻的刻度盤,已知使用的倍率為“×1”,則待測電阻的阻值為__________。當換用“×10”的倍率測較大電阻時,需要重新歐姆調零,與使用倍率“×1”相比,多用電表的內阻變化了__________。
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【題目】圖為埃舍爾名畫(三界),我們總是像畫中一樣看到遠處樹木的倒影,近處水中的魚,這說明( 。
A.遠處水中沒有魚
B.樹木倒影是樹木發(fā)出的光先進入水中然后再通過水的折射進入人的眼中
C.近處的魚發(fā)出的光經過水面時透射光的能量較少
D.遠處的魚發(fā)出的光入射角大容易發(fā)生全反射,所以看不到
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【題目】如圖,楔形物塊A靜置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物塊B,用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面勻速上滑,F(xiàn)改變力F的方向至與斜面成一定的角度,仍使物體B沿斜面勻速上滑。在B運動的過程中,楔形物塊A始終保持靜止。關于相互間作用力的描述正確的有( 。
A.A對B的摩擦力可能不變
B.拉力F可能增大
C.物體B對斜面的作用力減小
D.地面受到的摩擦力大小可能變大
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