Question

9．如圖所示，在一盛滿水的大玻璃缸下面放一能發(fā)出紅光的小燈泡，在水面上觀察，可以看到一圓形發(fā)光面，測出發(fā)光面的直徑D及水的深度h，則：
（1）該紅光在水中的折射率是多少？
（2）如果把小燈泡換成能發(fā)射紫光的小燈泡，圓形發(fā)光面的直徑D將如何變化？
（不需計(jì)算，定性說明即可）

Answer 1

分析 （1）光源S射出的光在圓形的邊緣發(fā)生全反射，根據(jù)全反射臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率；
（2）紫光的折射率比紅光大，則臨界角較小，由此比較分析．

解答 解：（1）光路圖如圖所示．光線在圓形發(fā)光面邊緣恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C．由幾何知識得：
sinC=$\frac{\frac{D}{2}}{\sqrt{（\frac{D}{2}）^{2}+{h}^{2}}}$=$\frac{D}{\sqrt{{D}^{2}+4{h}^{2}}}$
而sinC=$\frac{1}{n}$，所以有：n=$\frac{\sqrt{{D}^{2}+4{h}^{2}}}{D}$
（2）如果將紅光換成紫光則n將增大，臨界角C減小，因此水面上的圓形發(fā)光面會減小，即D會變小．
答：（1）該紅光在水中的折射率是$\frac{\sqrt{{D}^{2}+4{h}^{2}}}{D}$．
（2）如果把小燈泡換成能發(fā)射紫光的小燈泡，圓形發(fā)光面的直徑D將變�。�

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要理解全反射的條件和臨界角和折射率的關(guān)系，運(yùn)用幾何知識求出臨界角．要知道紫光的折射率比紅光的大．