Question

3．如圖所示，在建筑裝修中，工人用磨石對斜壁進行打磨，當對磨石加豎直向上推力F時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動．若推力方向不變，大小變?yōu)?F，則磨石將（　�。�

• A． 繼續(xù)勻速運動
• B． 加速運動
• C． 減速運動
• D． 不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)共點力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力；同時根據(jù)動摩擦力的公式也可求得摩擦力，由此得出動摩擦因數(shù)的表達式，然后比較當推力變成2F后的情況即可．

解答 解：磨石做勻速直線運動，可能存在兩種情況：
1．向上的推力與重力大小相等；
這種情況下，由于不清楚動摩擦因數(shù)，所以推力方向不變，大小變?yōu)?F，并不能判斷磨石的運動情況；
2．磨石受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，如圖，則此時推力F一定大于重力；
此時，先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
平行斜面方向：f=（F-mg）cosθ；
垂直斜面方向：N=（F-mg）sinθ；
則μ=$\frac{f}{N}=\frac{（F-mg）cosθ}{（F-mg）sinθ}$=$\frac{1}{tanθ}$
若增大推力后，垂直斜面方向：N′=（2F-mg）sinθ；
平行斜面方向：f′=μN′=（2F-mg）cosθ；
所以磨石仍然能做勻速直線運動．
綜上所述，可知選項D正確
故選：D

點評 滑動摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學習時應靈活掌握．