Question

【題目】如圖所示，小紅和媽媽利用寒假時(shí)間在滑雪場(chǎng)進(jìn)行滑雪游戲。已知雪橇與水平雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1，媽媽的質(zhì)量為M＝60kg，小紅和雪橇的總質(zhì)量為m＝20kg。在游戲過(guò)程中媽媽用大小為F＝50N，與水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇。（，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）小紅的加速度大小和媽媽與雪道間的摩擦力大�。�

（2）若要使小紅和雪橇從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能滑行到前面43m處，求媽媽拉力作用的最短距離。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】

根據(jù)“媽媽用大小為F＝50N，與水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇”、“小紅的加速度大小和媽媽與雪道間的摩擦力大小”、“若要使小紅和雪橇從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能滑行到前面43m處，求媽媽拉力作用的最短距離”可知，本題考查牛頓第二定律和動(dòng)能定理，根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理得規(guī)律，分別對(duì)小紅和媽媽受力分析，列出牛頓第二定律方程和動(dòng)能定理方程，求解即可。

（1）對(duì)小紅和雪橇受力分析如圖甲所示，對(duì)媽媽受力分析如圖乙所示。

對(duì)于小紅和雪橇由牛頓第二定律可得：

（1）

（2）

聯(lián)立解得： （3）

對(duì)于媽媽由牛頓第二定律可得：

（4）

解得： （5）

（2）由題意可得，當(dāng)小紅和雪橇到達(dá)前面剛好停止時(shí)，媽媽拉力作用的距離最短。對(duì)小紅和雪橇由動(dòng)能定理可得：

（6）

解得： （7）