Question

11．有兩根不同材料的金屬絲，長度相同，甲的橫截面的圓半徑及電阻率都是乙的2倍，則以下說法正確的是（　　）

• A． 甲的電阻是乙的電阻的2倍
• B． 乙的電阻是甲的電阻的2倍
• C． 將它們串聯(lián)在電路中消耗的電功率P_甲：P_乙=2：1
• D． 將它們并聯(lián)在電路中消耗的電功率P_甲：P_乙=2：1

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律分析電阻的大小關系，再由串并聯(lián)電路的規(guī)律，利用功率公式分析功率大小關系．

解答 解：A、由電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρ{L}^{2}}{π{r}^{2}}$，因甲的橫截面的圓半徑及電阻率都是乙的2倍，則可知$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$；故A錯誤，B正確；
C、將它們串聯(lián)在電路中時，電流相等，則由P=I²R可知；功率之比為電阻之比，故功率之比為：1：2；故C錯誤；
D、把它們并聯(lián)在電路中時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：功率之比等于電阻的反比；故電功率之比為：2：1．故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查功率公式的應用，明確在純電阻電路中電功和電熱是相等的，要根據(jù)需要靈活選擇公式．