Question

12．跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從傾角為30°的山坡頂端的跳臺(tái)上A點(diǎn)，以某速度沿水平方向飛出，恰好落到山坡底端的水平面上的B點(diǎn)．已知AB之間的距離x=10m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為t，根據(jù)$xsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2xsin30°}{g}}=\sqrt{\frac{2×10×\frac{1}{2}}{10}}s=1s$．
（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{xcos30°}{t}=\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=5\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為1s；
（2）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為$5\sqrt{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．