Question

1．如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過(guò)程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個(gè)高h(yuǎn)=1.4m、寬L=1.2m的長(zhǎng)方體障礙物，為了不觸及這個(gè)障礙物，他必須在距水平地面高度H=3.2m的A點(diǎn)沿水平方向跳起離開(kāi)斜面．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）若運(yùn)動(dòng)員不觸及障礙物，他從A點(diǎn)起跳后落至水平面的過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）運(yùn)動(dòng)員為了不觸及障礙物，他從A點(diǎn)沿水平方向起跳的最小速度．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員A點(diǎn)沿水平方向跳起離開(kāi)斜面后做平拋運(yùn)動(dòng)，從解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，結(jié)合下落的高度求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）運(yùn)動(dòng)員恰好不觸及障礙物時(shí)，由幾何關(guān)系求得水平位移和豎直位移，再由分位移公式求起跳的最小速度．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：H=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
代入數(shù)據(jù)：t=0.8s
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員剛好不觸及障礙物的情況下，在A點(diǎn)的水平速度為v₀
則 y=H-h=1.8m  
  x=Hcotθ+L=3.6m
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
 x=v₀t′
 y=$\frac{1}{2}$gt^′2
代入數(shù)據(jù)得：最小速度 v₀=6.0m/s．
答：（1）從A點(diǎn)起跳后到落至水平面的過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間為0.8s．
（2）跳離斜面的最小速度6.0m/s．

點(diǎn)評(píng) 研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，本題需要注意的就是水平位移要加上木箱的長(zhǎng)度．