Question

2．如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距d=8cm，板長L=25cm，接在直流電源上．一個帶電油滴以v₀=0.5m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下板向上提起△d=$\frac{4}{3}$cm，油滴剛好從金屬板末端飛出，g取10m/s²．求：
（1）將下板向上提起后，平行板電容器內(nèi)部電場強度E′與原電場強度E的比值；
（2）將下板向上提起后，液滴的加速度大��；
（3）油滴從射入電場開始計時，勻速運動到P點所用時間．

Answer 1

分析 （1）應用勻強電場場強與電勢差的關(guān)系求出電場強度，然后求出電場強度之比．
（2）應用牛頓第二定律可以求出液滴的加速度．
（3）液滴在極板間先做勻速直線運動，后做類平拋運動，應用勻速運動規(guī)律與類平拋運動規(guī)律求出運動時間．

解答 解：（1）設兩極板間電勢差為U，下板提起前場強：E=$\frac{U}n1olzal$，
下板提起后場強：E′=$\frac{U}{d-△d}$，
解得：$\frac{E′}{E}$=$\fracqifczi1{d-△d}$=$\frac{8}{8-\frac{4}{3}}$=$\frac{6}{5}$=1.2；
（2）由牛頓第二定律得：$\frac{6}{5}$mg-mg=ma，
解得：a=2m/s²；
（3）依題意，下板上移后，粒子向上偏轉(zhuǎn)，粒子做類平拋運動，
豎直方向：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at₂²，
解得粒子做類平拋運動的時間：t₂=0.2s，
粒子穿過極板的總時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{0.25}{0.5}$=0.5s，
粒子勻速運動到P點所用時間：t₁=t-t₂=0.5-0.2=0.3s；
答：（1）將下板向上提起后，平行板電容器內(nèi)部電場強度E′與原電場強度E的比值為1.2；
（2）將下板向上提起后，液滴的加速度大小為2m/s²；
（3）油滴從射入電場開始計時，勻速運動到P點所用時間為0.3s．

點評 本題考查了油滴在電場中的運動，分析清楚油滴運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應用勻強電場場強與電勢差的關(guān)系、應用類平拋運動規(guī)律可以解題．