Question

17．如圖所示為一列簡諧橫波在t=0.1s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=4m處的質(zhì)點，質(zhì)點Q做簡諧運動的振動方程為y=0.1sin10πt（m），下列說法正確的是（　�。�

• A． 該波的波速是20m/s
• B． t=0.1s時刻，質(zhì)點Q的運動方向為y軸負方向
• C． t=1.225s時刻，質(zhì)點P恰好位于波谷
• D． 從t=0.1s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm

Answer 1

分析 根據(jù)圖可以讀出該波的波長，由Q點的振動方向，讀出圓頻率，求出周期，從而求出波速，t=0.1s時Q點在平衡位置上，由簡諧運動表達式知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置，求出通過的路程．

解答 解：A、由質(zhì)點Q的簡諧運動表達式y(tǒng)=0.1sin10πt（m），知ω=10π ard/s，周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$s=0.2s
由圖知，該波的波長為：λ=8m，所以波速是 v=$\frac{λ}{T}$=40m/s，故A錯誤；
B、由質(zhì)點Q的簡諧運動表達式y(tǒng)=0.1sin10πt（m），知在t=0.10s下一刻，質(zhì)點Q的位移為負，所以點Q向y軸負方向運動，故B正確；
C、根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，因為 t=1.225s=6$\frac{1}{8}$T，在$\frac{1}{8}$T內(nèi)波傳播的距離為△x=$\frac{λ}{8}$=1m，根據(jù)波形的平移法可知，t=1.225s時刻，質(zhì)點P恰好位于波峰，故C錯誤．
D、從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時間為△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s時刻質(zhì)點P不在平衡位置和波峰、波谷處，所以質(zhì)點P通過的路程不是3A=30cm，故D錯誤；
故選：B

點評 本題是波動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系，知道波在一個周期內(nèi)傳播的距離是一個波長，根據(jù)波形平移法分析質(zhì)點經(jīng)過一段時間后的位置．