Question

14．一質量m=3kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 在0--6 s內，合力的平均功率為16 W
• B． 在6--10 s內，合力對物體做功為96 J
• C． 物體所受的水平推力F=9 N
• D． 在t=8 s時，物體的加速度為1 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時間圖象可知：0-6s內有水平推力F的作用，物體做勻加速直線運動；6s-10s內，撤去F后只在摩擦力作用下做勻減速直線運動，可根據(jù)圖象分別求出加速度和位移，再根據(jù)勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解力．在v-t圖象中與時間軸所圍面積即為物體運動位移，由P=$\frac{W}{t}$求的功率．

解答 解：A、在外力作用下的加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²，
撤去外力后的加速度：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{10-6}$=-2m/s²，
由牛頓第二定律得：撤去外力后：f=ma₂=3×2N=6N，
施加的外力時：F-f=ma₁，F(xiàn)=f+ma₁=6+3×1N=9N，
0-6s內的位移為x=$\frac{1}{2}$×6×（2+8）=30m，
故合力平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{（9-6）×30}{6}$=15W，故AD錯誤，C正確；
B、在6s-10s內，位移：x′=$\frac{1}{2}$×4×8=16m，
合力做功為W=fx′=6×16J=-96J，故B錯誤；
故選：C．

點評 本題是速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，并結合勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律求解，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求的功率．屬于中檔題．